El hospital de la Tiña fue fundado en 1662 por el Caballero Veinticuatro (antiguo título de los concejales granadinos), don José de la Calle y Heredia en agradecimiento por la cura de esta enfermedad, formando parte de las fundaciones hospitalarias que la nobleza solía patrocinar durante el Antiguo Régimen (siglos XVI-XIX).

Fue erigido sobre el palacio nazarí en el que Boabdil fue proclamado por segunda vez rey de Granada (1487). Tras la conquista de la ciudad, el palacio fue cedido a la casa de los Mendoza, cuyo linaje lo mantuvo hasta su venta a Pedro de la Calle, padre del fundador. En el patio sobresalen las columnas y la alberca pertenecientes al antiguo palacio nazarí.